南翔四校2019八年级数学10月考试卷分析

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南翔四校2019秋季八年级第一次阶段测试（数学）分析

单项分值核对表

单项	满分	优秀分	达标分
填空题	30	24	20
选择题	15	15	12
计算题	30	30	24
解答题	25	18	15

第1题【难度】★ 【答案】如上图.
【解析】此类题，记住两点：①被开方数≥0，②分母≠0.
【总结】考察二次根式有意义的条件。

第2题【难度】★ 【答案】如上图.
【解析】二次根式的化简，目标是化为最简二次根式。最简二次根式的两个要求：①被开方数不含分母，②被开方数中的各个因式的次数为1.
【总结】考察二次根式的化简。

第3题【难度】★★★ 【答案】如上图.
【解析】最简二次根式的两个要求：①被开方数不含分母，②被开方数中的各个因式的次数为1.二次根式的双重非负性：①被开方数非负；②结果非负。本题中x就是负数，特别要注意x的处理，出来后要变为-x.
【总结】考察被开方数中含负号、字母是负数时二次根式的化简。前面没带负号的同学请将此题加入错题集。

第4题【难度】★★ 【答案】如上图.
【解析】一元二次方程的概念：1.一个未知数，2.未知数最高次是2，3.必须是整式方程.方程③是分式方程，方程⑤化简后不含二次项。
【总结】考察一元二次方程的概念。

第5题【难度】★★ 【答案】如上图.
【解析】最简二次根式的两个要求：①被开方数不含分母，②被开方数中的各个因式的次数为1.
【总结】考察最简二次根式的概念。

第6题【难度】★★ 【答案】如上图.
【解析】x=0代入原方程即可.
【总结】考察学生对于一元二次方程的根的理解。

第7题【难度】★★ 【答案】如上图.
【解析】单项二次根式的有理化因式是它本身；多项二次根式的有理化因式，只需把中间的加号改成减号，或把减号改成加号.
【总结】考察有理化因式。

第8题【难度】★★ 【答案】如上图.
【解析】注意，是同类二次根式，但并不要求是最简二次根式.x=1,2,3时，都不符合题意，x=4时，符合。
【总结】考察同类二次根式。

第9题【难度】★★ 【答案】如上图.
【解析】①倒数是相互的，②分母有理化就可计算得出答案。
【总结】考察二次根式的计算。

第10题【难度】★★ 【答案】如上图.

【解析】利用等量代换消元，解关于x的一元二次方程即可。

【总结】考察等量转化思想和一元二次方程的求解。

第11题【难度】★★ 【答案】如解析.
【解析】

【总结】考察含二次根式的不等式的求解；特别要注意：两边同时除以一个负数时，不等号的方向要改变。

第12题【难度】★★ 【答案】a≤1/8，且a≠-1.
【解析】①二次项系数a+1≠0；②判别式△≥0。
【总结】考察判别式与根的对应情况，忽略掉a≠-1的同学，把此题加入错题集。

第13题【难度】★ 【答案】-1或2.
【解析】△=9，解出来即可。
【总结】考察判别式的计算。

第14题【难度】★★★ 【答案】±1.
【解析】

【总结】结合二次根式来考察完全平方公式的应用（七年级知识）.

第15题【难度】★★★ 【答案】c＜b＜a.
【解析】

进行上述变形之后，这道题就变得简单了。

【总结】考察分母有理化的逆用。

第16题【难度】★★ 【答案】A.

【解析】

【总结】考察如何确定根式的值介于哪两个整数之间的方法。

第17题【难度】★★ 【答案】D.

【解析】△＜0得到a>26/3，所以，只能选D
【总结】考察判别式与根的个数的对应关系.

第18题【难度】★★ 【答案】A.

【解析】

【总结】结合二次根式来考察积的乘方公式的逆用（七年级知识）.

第19题【难度】★★ 【答案】D

【解析】略，配方不熟的同学，请参考第24题
【总结】考察配方.

第20题【难度】★★ 【答案】B.
【解析】方程的两个根是5和7,7要舍去（3+4=7），所以第三边长是5，所以周长为12.
【总结】考察方程的根与三角形的边长相结合的应用.

第21题

【难度】

★★

【答案】

见解析

.   

【总结】考察二次根式的计算.

第22题

【难度】

★★

【答案】

见解析

.   

【总结

】

考察二次根式的计算.

第23题【难度】★★ 【答案】见解析.   

【解析】方法不唯一，以下方法是最简洁的方法。

【总结】因式分解是比较简洁的解一元二次方程的方法

。

第24题

【难度】★★

【答案】见解析.

【解析】

【总结】配方法很重要，必须熟练掌握。

第25题【难度】★★★ 【答案】见解析.
【解析】解方程的方法不唯一，以下是最简洁的方法。

【总结】利用十字相乘来进行因式分解的能力很重要，要勤加练习！

第26题【难度】★★★ 【答案】见解析.
【解析】解方程的方法不唯一，以下是最简洁的方法。

【总结】利用十字相乘来进行因式分解的能力很重要，要勤加练习！

第27题【难度】★★ 【答案】见解析.
【解析】

【总结】第（2）问易错，没考虑二次项系数≠0，建议此题出错的同学把此题加入错题集。

第28题【难度】★★★ 【答案】见解析.
【解析】

【总结】

第（1）问

易错

，

没考虑

二

次项系数≠

0，

建议此题出错的同学把此题加入错题集

。第（2）问，a和b的确定是最关键之处，注意方法。

第29题【难度】★★★ 【答案】见解析.
【解析】本题方法不唯一，以下是最简洁，也是最严谨的方法。

【总结】考察含字母的一元二次方程的求解，等腰三角形的分类讨论，三角形两边之和大于第三边的性质等。

第30题【难度】★★★★ 【答案】见解析.
【解析】想：①已知条件通过变形和化简可写成y关于x的式子，②利用代入消元将目标代数式进行化简，求出答案。

【总结】考察二次根式的计算，十字相乘的应用，结合非负性来化简等式，代入消元思想等。