上海小升初面试口奥试题

qufan642

数学口奥模拟题解析

1.  已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为AB和AD上的点，且△MBE的面积为13，△PFD的面积为35，四边形AENF的面积为49，求阴影部分的面积。





 【解析】∵S△FBC=S△ECD=(1/2)S□ABCD,
∴S△FNP+S△MBC=S△EMN+S△PCD,
∵S△FBC=(1/2)S□ABCD=S△ABF+S△FCD，即S△FNP+S阴+S△MBC=S四边形AENF+S△EMN+S△MBE+S△PFD+S△PCD,∴S阴=S四边形AENF+S△MBE+S△PFD=49+13+35=97. 
2.  在一根长100厘米的木棍上，从左自右每隔6厘米染上一个红点，同时从右自左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的木棍有________段？


【解析】从左往右每隔六厘米染的红点全是6的倍数，从右往左每隔五厘米染红点，正好100除以5能除尽，说明从左往右和从右往左是一样的，都是5的倍数。你只要找出5厘米的倍数（以5和0结尾的）和6厘米的倍数 就可以了。比如在1--10之间10和 6 就是相隔4cm一段小木棍； 20-30之间的24和20相差4cm 这就是第二段小木棍；那么在30---60之间和在60---90之间会还有四根相隔4cm的小木棍，90---100之间  100和96之间是第七段小木棍  所以一共是7段4cm的小木棍。
 
3.  一桶油用掉70%后，又向桶内倒入10千克汽油，这是桶内的油量刚好是一整桶油的一半，一整桶油有多少千克？
【解析】10÷[50%-（1-70%）]=10÷20%=50（千克）
答：一整桶油有 50千克。
 
4.  由1、2、3、4这四个数字可以组成许多数字不重复的四位数，将它们从小到大排列，4123是第几个？
【解析】四个数字不重复的有:4*3*2*1=24
它从小到大排列4123是第19个 （前面有：1234，1243，1324，1342，1423，1432，2134，2143，2314，2341，2413，2431，3124，3142，3214，3241，3412，3421；可以组成4x3x2x1=24个不同的四位数从小到大排列1开头的四位数有3x2x1=6个2开头的四位数有6个3开头的四位数也有6个所以4123是第19个）
四个数字可重复的有:4*4*4*4=256
它从小到大排列4123是第:4*4*4*3+6=198个